3月15,16,17,18日のこと

3月18日，追い出しコンパと一年の総括．後輩たちは修了おめでとう．午前中はゼミ．セ未な～エントリー

3月15日~17日あんまり覚えていない．研究概要をまとめたりしていたのは間違いない．そういえば論文を一本読んでた

『Polson, Nicholas G., and James G. Scott. "On the half-Cauchy prior for a global scale parameter." Bayesian Analysis 7.4 (2012): 887-902.』

階層正規分布っていうベイズでよく使われる正規分布の事前分布のモデル．

global scaleの事前分布の置き方は実際いろんなアプローチがあるけど今論文ではFDRみたいな各平均1つに観測１つの場合でやってる，比較的理論計算しやすい設定で行っている．Gelman(2006)でこのglobal scaleの事前分布は逆ガンマ分布は良くないって議論がされてて，そこでhalf コーシー事前分布が実際よいのではっていう話になってる．Polson and Scott(2012)では実際に理論アプローチをしようとしてるけど結局シミュレーション比較な感じはする．

half コーシーを含む超幾何逆ベータ分布を用いた場合のモーメントを導出，リスクの計算の一般式を導出していた．だいたいのところで，halfコーシーがそこそこいいんで，これで良いのではという展開